Атбасар қаласындағы екі сыныптық орыс-қазақ мектебін, Омбының мұғалімдер семинариясын, Омбы ауыл шаруашылық институтын, Мәскеу Әдебиет институтын бітірген. Бірімжан Айбасовпен бірге «Бірлік» мәдени-ағарту ұйымын (Омбы) құруға белсене атсалысқандардың бірі. 1920-1923 жылдары - Ақмола уездік революциялық комитеті қазақ бөлімінің төрағасы, Ақмола губерниялық атқару комитетінің төрағасы, губерниялық ауыл шаруашылық кооперация одағының басқарма мүшесі. 1923-1924 жылдары - Қазақ тұтынушылар одағының төрағасы. 1925-1928 жылдары Орталық атқару комитеті жанындағы Ұлт бюросының нұсқаушысы, Орталық тұтынушылар қоғамы одағының Берлиндегі өкілі, Ақтөбе облыстық ауыл шаруашылық банкінің меңгерушісі қызметтерін атқарған. Көзі ашық азамат кеңес үкіметі мен большевиктер партиясының ұлт мәселесіндегі әділетсіздігін айтып, 1928 жылы желтоқсанда партия қатарынан өз еркімен шыққан. 1929 жылы сәуірде «партия беделін төкті», «троцкийшіл» деген айып тағылып, Батыс Сібірге жер аударылған. 1933 жылы жазасын өтеп келіп, Омбы ауыл шаруашылығы институтының оқытушысы болған. 1934 жылы ОГПУ үштігі РКФСР қылмыс заңының 58-бабына 10-,11- тармағына сәйкес Баржақсинді екі рет Батыс Сібірге бес жылға жер аударған. 1935 жылы ОГПУ үштігінің үкімімен атылды. Әлеуметтік төңкерістер заманында өмір сүрген Баржақсин өзінің қысқа ғұмырында артында мол әдеби, ғылыми мұра қалдырды. Ол 1913-1914 жылдары қазақтың 1710 мақал-мәтелін жинап, соны іріктеп 1915 жылы тұңғыш рет «Мың бір мақал» кітабын қазақ-орыс тілдерінде, оқу-ағарту, мәдениет мәселелері, әйел теңдігі жайлы мақалалары мен әңгімелері «Қазақ», «Алаш», «Сарыарқа», «Үш жүз» газеттерінде, «Айқап» журналында басылды.
Ол аудармашылықпен, ауыз әдебиетін жинаумен тиянақты түрінде айналысты. Л.Толстойдың бірнеше әңгімесін қазақшаға аударып, «Айқап» журналында жариялады. Ел тұрмысы, салт-дәстүр туралы еңбектерінің бірі, «Ертерек білсең жасырма» атты мақаласы Орыс географиялық қоғамының «Жазбаларында» жарық көрді. 1927 жылы «Елге шаруа кооперативі ісінің қайсысы қолайлы?», «Тұтыну дүкенінің ісін қалай жүргізу керек?» деген кітапшалары жарық көрген. 1937 жылы Баспахана мен әдебиет ісі жөніндегі бас басқарма Ахмет Баржақсиннің «Мың бір мақал» деген кітабын халыққа зиянды кітаптар қатарына қосып, пайдаланудан шығарды. А.Баржақсин мұралары әлі толық зерттелмеген.
Дерек көздері:
Қазақстан ұлттық энйклопедиясы, 2 том,
Қ.Ахметов, «Ұлытау», «Менің Отаным - Қазақстан» сериясы.