Қызы Ханна Клейннің сөзіне қарағанда, ғалым өзінің үйінде, Глэдвин қаласында қайтыс болған. Оның өлімінің себебі жайлы айтылмады. Экономика бойынша Нобель сыйлығына ол 1980 жылы «эконометрикалық модельдерді жасап, оларды экономикалық тұрақсыздану мен экономикалық саясатқа сараптама жасауда қолданғаны үшін» ие болды, деп нақтылады ИТАР-ТАСС.
Клейн көптеген еңбектердің авторы. Олардың арасында «Кейнсианская революция» (1947) және «Экономическая теория и эконометрика» (1985) кітаптары бар.