БҰҰ БА Біріккен Ұлттар Ұйымының (БҰҰ) Жарлығына сәйкес 1945 жылы құрылды. Әу-бастан ол БҰҰ-ның ең басты кеңестік, директивті және өкілдік етуші органы болып табылады. Ассамблея Жарғыда айтылған барлық халықаралық спектр проблемаларын жан-жақты талқылауға арналған форум болып табылады. Бас Ассамблеяға халықаралық құқықты орнату және кодификациялау процесінде басты рөл берілген.
БА-ның бірінші сессиясына 51 елдің өкілдері қатысты. Қазіргі уақытта БА-ның құрамына БҰҰ-ның мүшелері болып табылатын 193 мемлекет кіреді.