Қойшыбаев өзінің шығармашылық қызметін 13 жасында орындаушы болып бастаған, Радиокомитет жанындағы қазақ халық аспаптары оркестрінде ойнаған.
Қойшыбаев симфониялық оркестр мен қазақтың халық аспаптар оркестріне арналған »Мәншүк«, »Жастар«, »Құрманғазы«, »Естеліктер« поэмаларын жазды. Ол көптеген эстрадалық, камералық, аспаптық шығармалардың, ән романстардың, »Жастар«, «Аққу», «Қызылқұм» күйлерінің авторы.
Қойшыбаевтың шығармашылығында музыкалық фактураның екпінді толғауымен кең ауқымды ырғақ қамтылған. Халықтық әндік және аспаптық түрлерге сүйене отырып, ол оркестрлік дыбысталымның үндестігіне назар аударады.