Бауыржан Әшімұлы 1969 жылы дүниеге келген. 1997 жылы Орталық Азия университетін «заңгер» мамандығы бойынша бітірген.
Еңбек жолын 1997 жылы Облыстық ішкі істер басқармасы Жол полиция қызметінің инспекторы ретінде бастаған. 1998-2013 жылдар аралығында Жол полиция басқармасында бірнеше жауапты лауазымдарда қызмет еткен. 2013-2015 жылдар аралығында - Әкімшілік полиция басқармасы бастығының орынбасары лауазымында болған.
2016 жылдың маусымынан жаңа тағайындауына дейін ОІІД Жергілікті полиция қызметі бастығының орынбасары болып қызмет еткен.