Юрий Бутырин 1950 жылдардың соңында «Союзмультфильмде» мультипликаторлардың курсын тәмамдады.
Кейін «Дюймовочка», «Вовка в Тридевятом царстве», «Хочу бодаться», «Конек-горбунок», «По следам бременских музыкантов» сияқты мультфильмдерді құрастырғанда мультипликатор суретші болып жұмыс істеді. Сондай-ақ, ол «Карлсон» туралы мульфильмдердің қоюшы суретшісі болған.
1970 жылдары Бутырин телевизиядағы «Экран» шығармашылық бірлестігінің режиссері болды. Оның белгілі жұмыстары: «Ну, погоди!», «Трям, здравствуйте», «Нехочуха», «Большой Ух» фильмдері және т.б.
1990-шы жылдары Бутырин «Незнайка на Луне» мультфильмінің қоюшы режиссері болды.