Ментальды арифметика: білім бе, әлде бизнес пе?

Технология дамып, есептеулерді жеңілдетудің түрлі тәсілін қарастыратын қаншама құралдар қолданысқа енгенімен, әлгі есептегіш «таяқшаның» көмегіне жүгінген оқушылардың ұпайы түгенделіп, асығы алшысынан түсіп тұр. Қалай дейсіз ғой?

Таяуда 9 жастағы Данияр Құрманбаев есім­ді қазақ баласы ресейлік «Пусть го­ворят» ток-шоуына арнайы шақырылған бо­латын. Төрт немесе бес таңбалы сан­дар­дың қосындысын ойша еркін есептеп, қо­рытындысын оп-оңай бөліп, азайтып, яки көбейтіп отырған балаға таңғалмаған көрермен қалмады. Кейін де, бірқатар ре­сейлік бағдарламаға қатысқан Данияр­дың  ұстазы бұл есептеу тәсілін «мен­таль­ды арифметика» деп атаған еді. 4 сынып-ты бі­тірген Данияр «абакус» тақтасын ойша елес­тете отырып, оңай есептейтінін айт­қан болатын. 
Абакус - ерте замандағы есептеу құ­ра­лы. Бүгінгі калькулятор мен жазбаша есеп­теу тәсілдері пайда болғанға дейін абакус қолданыста болған. Біздің дәуі­рі­мізге дейінгі 2300-2700 жылдары аба­кус­тың жабайы түрі пайдаланылғанын және бұл құрал Мысыр елінде де болғанын та­рихшы Герадот жазбасынан біле ала­мыз. Біздің заманымызға дейін Иран елін­де кең қолданыста болған есептеу құралы Индия, Қытай және Рим им­пе­рия­сына тараған. Тіпті абакус Қытайда 900 жыл бойына есептегіш құрал ретінде пай­даланылды. 1930 жылдары жапондар бұл есептегіш құралына көбейту және бөлу амалдарын енгізеді. Сөйтіп, есеп­теудің жаңа үлгідегі тақтасы пайда болып, ол «Соробан» деп аталып кетеді. Бүгінде Жапония мектептеріндегі оқу бағдарла­масына енгізілген «Соробан» тәсілімен есептеу елімізге жетіп үлгерді. «Абакус» не­месе «Соробан» әдісімен есептеудің он деңгейі болады. Сол есептеу сатыларын жетік меңгерген оқушылар халықаралық олимпиадаларға қатысып, бақтарын сынап көруде. Мәселен, жақында елор­дамызда ментальды арифметика бойынша «Мемориад» атты республикалық байқау ұйымдастырылды. 5 және 12 жас ара­лы­ғындағы 150 оқушы қатысқан додада 21 жүлдегер үздік деп танылып, оның үшеуі абсолютті чемпион дәрежесін иеленді. Жеңім­паздар 27 тамызда Түркияда өтетін ха­лықаралық олимпиадаға жолдама алса, І орынды қанжығасына байлаған ба­ла­қай­лар АҚШ-тың Лас Вегас қаласында есте сақтау, жылдам есептеу және оқудан ұйым­дастырылатын дүниежүзілік «MEMORIAD^TM» олимпиадасына қатысады. Бұл жарыста үздік шыққан оқушының есімі «Гиннес» рекордтар кітабына енетін көрінеді. Алматы қаласындағы «Еlite school» ментальды арифметика мектебінің жеті оқушысы аталған жарыста жеңімпаз атанып, түріктердің еліне аттануға дайын­далып жатса, 12 жасар Байжақып Мар­ғұлан Лас Вегастағы додада еліміздің на­мы­сын қорғайды. 
2013 жылдан бері Астана қаласында «Мега интеллект» жеке тұлғаны дамыту ор­талығы осы саланы дамытумен айналы­сып келеді. Еліміздің 12 қаласында 15 мектебін ашып үлгерген орталық Түркия, АҚШ, БАӘ елдерінің тәжірибесіне сүйене отырып, жұмыс істейді екен. Бү­кіләлемдік «Мемориад» олимпиадасының Қазақстандағы өкілдігі 5-12 жас аралы­ғындағы балалардың ақыл-ой әлеуетін арт­тыруға негізделген «Мега арифметика» бағдарламасын ұсынады. Бұл бағдарлама­ның авторы - түрік ғалымы Мелик Дуяр. «Бағ­дарлама - негізгі төрт арифметикалық амалды ойша жылдам орындауға үйрету арқылы мидың екі бөлігін қатар дамыта отырып есте сақтау қабілетін, қиял қуа­тын, зейінін, абстракті ойлауын және ой-өрісінің мүмкіндігін жетілдіруге негіз­дел­ген ұтымды әдістердің бірі. Ерте жас­тан бұл тәсілмен есептеуді үйренген бала математикалық есептеулерден жақсы нәтижелерге қол жеткізе алады» дейді ор­­­талық мамандары. Десек те, белгілі ма­тематик Асқар Жұмаділдаев: «Көшеден ермек іздеп, бос жүрген балалардың көңі­лін аулау үшін ментальды арифме­тикамен айналысқаны дұрыс та шығар. Бірақ бұл саланың математика ғылымына мүлдем қатысы жоқ. Компьютермен есеп­теуге бо­латын сандарды ойша қосып-азай­тудың қаншалықты керегі бар? Мұндай жас­та әртүрлі музыкалық аспапта ойнау­ды үйренгені әлдеқайда пайдалы болар еді» дегенді айтады. 

Ал кейбір сарапшылар ментальды арифметикамен айналысатын мектеп­тер бұл есептеу тәсілінің франшизасын шетелден сатып алатын және бұл тек бизнес көзі екенін алға тартады. Апта­сына бір рет 3 сағат өтетін мұндай дәріс­тердің айлық бағасы - орта есеппен 20-25 мың теңге. Сонымен, ментальды арифметиканың көздегені не? Бұл тә­сілдің қолданыста болуы білімді ұрпақ­тың қабілетін дамытуға және дәстүрлі математикада нәтижелі болуға септігін тигізе ме? 

Физика-математика ғылымдарының докторы, профессор Мұхтарбай Өтелбаев:

- Кез келген мәселені екі жақты қарастыру қажет. Ментальды ариф­ме­тика тәсілі тек кішкентай балалардың кей қабілетін арттыруға тиімді болмаса, бұл тәсілмен сандарды ойша жылдам қосып-алатын бала математик болып кетеді деуге келмейді және математи­калық қабілетін қаншалықты дамыта­тынын дөп басып айту да қиын. Мәсе­лен, математикада баланың үш-төрт сатылы логикалық ойлау жүйесін да­мыту аса маңызды екенін ескерсек, мұн­дай тәсілдер тек бір сатылы дең­гейде қарастырылған жүйе сияқты. Яғни бұл есептеулер баланың қабіле­тін белгілі бір деңгейге дейін жетелей­тіні рас та шығар, бірақ математика­лық ойлауын сұмдық дамытады дегенге сене алмаймын. Мәселен, әлемде үлкен ғимараттардың терезесін бірден санай алатын, яки көп таңбалы сандарды жыл­дам есептейтін адамдар бар. Бірақ олар Жұмаділдаев, Садыбеков сияқты мате­матик бола алмайды. 

Экономика ғылымдарының кандидаты, «Еlite school» ментальды арифметика мектебінің директоры София Арғынқызы:

- Біздегі бағдарлама үш техника арқылы жүзеге асады. Алғашқысы, па­рифметика - саусақтарды пайдалана отырып есептеу. Бұл техниканы клас­сикалық түрде саусақты бүгіп есептеу­мен шатыстырмау керек. Екіншісі, «со­робан» есепшотын пайдалану арқылы жүзеге асады. Және анзан - қосу, азай­ту, көбейту және бөлу амалдарын ойда орындауға мүмкіндік беретін техника.
«Мега арифметиканың» жетістік­тері өте көп. Бұл ілімді меңгерген бала - есепті ойша жылдам әрі дұрыс орын­дауға, зейінін, есте сақтау және қа­был-
дау қабілеттерін жетілдіруге, ой-өрісі­нің әлеуетін арттыруға, ауқымды ой­лауға, ой жүйріктігі мен тиісті әрекет­терді рефлексті түрде орындауға, білім деңгейін арттыруға және жылдам ше­шім қабылдауға үйренеді.
Сабақ барысында оқушылардың зейінін, ақпаратты жылдам қабыл­-дауын арттыруға, мидың жұмысына тиімді ықпал ететін - «био ритмикалық ларго барокко» әуенін пайдаланамыз. Сондай-ақ жас ерекшеліктеріне қарай топтастырып, мидың екі бөлігін бірдей дамыта отырып, қоршаған ортаны то­лыққанды қабылдауына мүмкіндік бе­ретін жан-жақты дағдыларын қалып­тастыруға жұмыс істейміз. 
5-12 жас аралығы баланың кез кел­ген ақпаратты жылдам қабылдауға тиімді кезең саналады. Бұл уақытта бала ақыл-ой қабілетінің аса жоғары кон­центрациясына жете алады. Осы жас аралығындағы ақыл-ой энергиясы­ның потенциалын дұрыс пайдалану кез кел­ген педагогика саласы үшін аса ма­ңызды. 
Алматы, Шымкент және Тараз қала­ларында жұмыс істейтін орталығы­мызға келген оқушыға демо-сабақ жүргізіледі. Бұл сабақта оқушының қабылдау деңгейін байқап, соған сай топтарға бөлеміз. 6-7 оқушыны қам­титын бір топқа аптасына бір рет 3 сағат сабақ жүргізіледі. Қабылдау деңгейі балалардың жасына байланысты емес. Мәселен, қабілетіне қарай 7 жасар оқу­шымен 11 жастағы бала бір топта оқуы мүмкін. Мақсатымыз - оқушының оқуға деген ынтасын төмендетіп алмау, сол себепті дәріс түрлерін әртүрлі фор­мада өткіземіз. Оқу барысында онлайн-портал қолданылады. Әр оқушыны сайтқа тіркегеннен кейін өзінің жеке панелінің логині беріледі. Онда беріл­-ген әртүрлі тапсырмаларды оқушы күн­делікті орындап отырады. Тапсырма қай деңгейде орындалғанын, нешеуі дұрыс, яки қате екені мұғалімнің жеке па­не­лінде қорытындыланады. Бұл жүйе ар­қылы оқушының күнделікті үлгерімін бақылауға мүмкіндік аламыз. Нәтижесін ата-аналар мен оқушылар да бақылай алады. Онлайн сабақтың тапсырма­ла­рын кем дегенде 20 мин орындау қажет. Үш айда бір онлайн рейтинг бойынша үлгерімі ең жақсы оқушыларға бағалы сыйлықтар беріледі. Бұл да оқушы­лар­дың бәсекеге қабілеттілігін арттырады. 
Әр оқушы өзінше ерекше тұлға бол­ғандықтан, әрқайсысына жеке әдіс із­дейміз. Онға дейін санай алатын 5 жа­сар балақайдың 10 ай орталықта оқып, үштаңбалы сандарды ойша еркін есеп­тей алатынын көргенде қуанамын. Бала­ның қабілеті шексіз, талап неғұр­лым жоғары болған сайын ол соған ұмтылады.