Ақша санаудың көне тәсілі: абакус әлі қолданыста

Ақша санау адамзаттың күнделікті тіршілігімен бірге дамыды. Сауда-саттық өркендеп, тауар айналымы артқан сайын есеп жүргізудің де жаңа тәсілдері пайда болды. Бір кездері саусақпен, таспен, ағаш таяқшамен есептеген адамдар кейін арнайы санақ құралдарын пайдалана бастады. Солардың бірі – абакус. Сырғымалы моншақтары бар бұл тақта шамамен 4 мың жыл бұрын пайда болған деп есептеледі.

Шоттан калькуляторға дейін

1993 жылғы 15 қарашада Қазақстанның ұлттық валютасы – теңге айналымға енгізілді. Бұл елдің экономикалық тарихындағы маңызды кезеңнің бірі. Осы аралықта ақша айналымы ғана емес, оны есептеу, сақтау және аудару тәсілдері де түбегейлі өзгерді.

Бүгінде сауда орындарында кассалық аппараттар мен электронды жүйелер қолданылады. Банктік қосымшалар арқылы бірнеше секундта ақша аударып, төлем жасауға болады. Ал күрделі қаржылық операцияларды арнайы бағдарламалар мен алгоритмдер өңдейді. Жасанды интеллект те есептеу мүмкіндіктерін кеңейтіп келеді.

Дегенмен технологияның дамуы адамның ойша есептеу дағдысына деген қажеттілікті жойған жоқ. Керісінше, кейбір білім беру бағыттарында балаларды жылдам есептеуге үйрету үшін көне абакус қайта қолданыла бастады.

Бұл құралдың құрылысы қарапайым. Ағаш немесе пластик жақтауға бірнеше қатар сым тартылып, оған сырғымалы моншақтар бекітіледі. Әр қатар белгілі бір разрядты білдіреді. Моншақтарды саусақпен жылжыту арқылы қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдарын орындауға болады. Есептің жауабын құрылғының экранынан іздеудің қажеті жоқ, нәтиже көз алдыңда қалыптасады.

Абакустың ерекшелігі де осында. Бала сандарды жаттап қана қоймай, олардың өзара байланысын моншақтардың қозғалысы арқылы түсінеді. Уақыт өте келе есептеу дағдысы қалыптасып, оқушы абакусты көз алдына елестету арқылы ойша есеп шығаруға көшеді. Бұл тәсіл менталды арифметика деп аталады.

Менталды арифметика: көне әдістің жаңа мүмкіндігі

Астанадағы менталды арифметика сабақтарында абакус балаларды жылдам есептеуге үйрету үшін пайдаланылады. Халықаралық UCMAS менталды арифметика академиясының ұстазы Әсем Шаденова осы бағытта жұмыс істейді. Оның айтуынша, абакуспен жаттығу баланың саусақ моторикасын дамытып қана қоймай, зейінін шоғырландыруына және ойлау қабілетін жетілдіруіне ықпал етеді.

Мұғалімнің өзі де бұл әдісті меңгеру үшін арнайы білім алған. Ол Малайзияда оқып, менталды арифметиканы оқыту тәсілдерін үйренген. Әсем Шаденованың айтуынша, Қазақстанда бұл бағыттың оқытылып келе жатқанына шамамен 15 жыл болған.

– Саусақтарымен есеп шығарғанда массаж арқылы саусақтарын жыбырлатып, ұсақ моторика арқылы ми мишықтарының оң жақ, сол жақ мишық бөліктерін дамытады. Ол дегеніміз бала тек қана есепке ғана емес, жылдамдыққа, логикалық қабілеті, ойлау қабілеті, көру қабілеті, жылдамдығы дамитын болады. Болашақта олардан мықты қаржыгер шығады, – дейді Әсем Шаденова.

Менталды арифметика сабақтарында балалар алдымен абакуспен жұмыс істейді. Моншақтарды жылжытып, есептеу амалдарын орындауға машықтанады. Кейін осы әрекетті ойша қайталауға көшеді. Яғни бала есептеу құралын қолына ұстамай-ақ, оның құрылымын көз алдына елестетіп, сандарды ойша қоса алады.

Мұндай жаттығуларда жылдамдықпен қатар дәлдік те маңызды. Себебі есепті тез шығару үшін сандардың ретін, разрядтардың мәнін және амалдардың орындалу тәртібін жақсы түсіну қажет. Сондықтан абакус балаларға дайын жауапты ұсынатын құрал емес, өз бетінше есептеуге үйрететін әдіс ретінде қолданылады.

Қызығы, бұл тәсіл тек Қазақстанда ғана емес, бірқатар Азия елінде де сақталған. Мәселен Жапония мен Қытайда балаларды жылдам есептеуге үйрету кезінде абакусты әлі күнге дейін пайдаланады. Көне санақ тақтасы заманауи технологиялармен қатар қолданылып келеді. Бұл оның тек тарихи жәдігер емес, білім беру тәжірибесінде де орны бар құрал екенін көрсетеді.

«Шотымды әлі тастаған жоқпын»

Абакус біреулер үшін балаларды есепке баулудың құралы болса, енді біреулер үшін күнделікті жұмыстың ажырамас бөлігі. Павлодарлық София Рүстемованың сауда-саласында жүргеніне 50 жылдан асқан. Заманауи құралдар жетіп артылса да, кәсіпкер екі дүкенінің есеп-қисабын әлі де ескі шотымен шығарады. Айтуынша тарсылдаған тастар ешқашан жаңылмаған.

Шотпен есептеуді оған жеңгесі үйреткен. Уақыт өте келе бұл тәсіл күнделікті дағдысына айналып, кәсіпкер үшін үйреншікті құрал болып қалған.

– Екі дүкенім бар, солардың есебін бәрін өзім санаймын, айына бір рет. Есеп бәрін санап, енді қазіргі дамыған кезде калькуляторлар бар. Бұлардың да пайдасы бар. Бірақ сонда да өзімнің шотымды тастамаймын, – дейді София Рүстемова.

Кәсіпкердің тәжірибесі көне құралдың күнделікті тұрмыстағы қолданысы әлі де бар екенін аңғартады. Оның айтуынша, калькулятордың мүмкіндігіне қарамастан, шотпен есептеу тәсілінен бас тартпаған. Өйткені бұл – өзі ұзақ жылдар бойы қолданып келе жатқан, қолына әбден үйренген құрал.

Шоттың әр қатарындағы моншақтарды жылжыту арқылы есеп жүргізу сырт көзге қарапайым көрінуі мүмкін. Алайда мұндай жұмыс зейінді, есептің ретін білуді және тұрақты дағдыны қажет етеді. Әр моншақтың қозғалысы белгілі бір сандық мәнді білдіреді. Сондықтан бір ғана қатардағы өзгеріс жалпы есептің нәтижесіне әсер етеді.

София Рүстемованың шотпен есептеуді жеңгесінен үйренуі де осы құралдың ұрпақтан ұрпаққа, күнделікті тәжірибе арқылы беріліп келгенін көрсетеді. Бір кездері үлкендердің қолынан көріп үйренген есептеу тәсілі бүгінгі цифрлық дәуірде де кәсіпкердің жұмысында сақталып отыр.

Адамзаттың есептеу тарихына көз жүгіртсек, әр кезеңнің өз құралы болғанын көреміз. Алғашында қарапайым санақ тәсілдері қолданылса, кейін абакус, механикалық есептеу машиналары, калькуляторлар пайда болды. Қазір олардың орнын компьютерлік бағдарламалар мен жасанды интеллект мүмкіндіктері толықтырып жатыр.

Алайда есептеу құралдарының жетілдірілуі адамның математикалық сауаттылығына деген қажеттілікті азайтқан жоқ. Қаржыны жоспарлау, кіріс пен шығысты салыстыру, күнделікті төлемдерді бақылау үшін де қарапайым есеп жүргізе білу маңызды. Ал менталды арифметика осы дағдыны ерте жастан қалыптастыруға бағытталған.

Бір қызығы бүгінгі балалар абакусты арнайы сабақта меңгеріп жүрсе, аға буын өкілдері оны күнделікті тіршілікте пайдаланған. Бірі моншақтарды жылжытып ойша есептеуге үйренсе, енді бірі сол шоттың көмегімен дүкенінің кірісі мен шығысын түгендейді. Екеуіне ортақ нәрсе – есепті өз қолымен шығару дағдысы.

Теңге айналымға енгеннен бері ақша санаудың тәсілі сан мәрте жаңарды. Бірақ есеп-қисаптың негізінде жатқан сауаттылық пен ұқыптылықтың маңызы өзгерген жоқ.

Айта кетейік, бұған дейін, Қазақстанның ақша жүйесіндегі өзгерістер жайлы жазған едік.